Perasaan Menjadi Siswi 63

PENGERTIAN Persamaan yang berasal dari persamaan kuadrat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel CONTOH SOAL 1. Diketahui persamaan y = 4x + 5 dan y = x ²  - 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya! JAWAB Lakukan substitusi                x ²  - 12x + 10 = 4x + 5 x ²  - 12x + 10 + 4x + 5 = 0                     x ²  - 8x + 15 = 0 Faktorkan persamaan tersebut menjadi x - 8x + 15 = 0  (x - 3)        (x - 5)    = 0 x - 3 = 0     x - 5 = 0 x = 3           x = 5 Nilai x tersebut disubstitusikan sehingga nilai y diperoleh x = 3  →  y = 4x + 5                  y = 4(3) + 5                  y = 17   >  (x, y) menjadi (3, 17) x = 5  →  y = 4x + 5                  y = 4(5) + 5                  y = 25   >  (x, y) menjadi (5, 25) Jadi, HP = (3, 17) dan (5, 25) 2. Diketahui persamaan y = x ²  - 3 dan x - y = 5. Tentuka himpunan penyelesaiannya! Persamaan kedua diubah x - y = 5 y = x - 5 Kemudian substitusikan pertama dan persamaan kedua x ²  - 3 = x - 5 x ²  - 3 - x + 5 = 0 x ²

 PENGERTIAN Sistem persamaan kuadrat-kuadrat atau disingkat SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan kuadrat yang masing masing memiliki dua variabel. CONTOH SOAL y = px ²  + qx + r y = ax ²  + bx + s Disubstitusikan menjadi (a - p)x ²  + (b - q)x + (c - r) = 0 Dapat diperoleh diskriminan dengan rumus  D = b - 4ac = (b - q) - 4.(a - p).(c - r) Kemungkinan kita akan memperoleh beberapa bentuk penyelesaian yaitu : - 2 kemungkinan apabila D > 0 - 2 kemungkinan apabila D = 0 - 2 kemungkinan apabila D < 0 DAFTAR PUSTAKA https://rpp.co.id/materi-sistem-persamaan-kuadrat-kuadrat-spkk/

Sistem pertidaksamaan melibatkan lebih dari satu pertidaksamaan (contohnya linear dan kuadrat) CONTOH SOAL 1. Gambar dan arsir daerah penyelesaian 4x + 5y < 20 pada koordinat kartesius kuadran 1. JAWAB - Ganti tanda pertidaksamaan menjadi persamaan  4x + 5y < 20 4x + 5y = 20,   jika x = 0  maka 5y = 20 y = 4    (titik potong 0,4) jika y = 0,  maka 4x + 5(0) = 20 4x = 20 x = 5    (titik potong 5,0) Grafik berdasarkan titik (0,4) dan (5,0) - Ambil titik uji untuk mendapat daerah penyelesaian pertidaksamaan, misal (0,0) 4x + 5y < 20 4(0) + 5(0) < 20 0 < 20 [Benar] Grafik penyelesaiannya Jika 0 < 20 maka penyelesaiannya di sebelah kiri garis 2. Tentukan daerah penyelesaian persamaan linear berikut pada koordinat kartesius! 5x+3y≤15 2x+5y≥10 x≥0 y≥0 - Ubah pertidaksamaan  5x+3y≤15  dan  2x+5y≥10  menjadi persamaan  5x + 3y = 15 2x + 5y = 10 Persamaan 5x + 3y = 15, jika x = 0 maka 5(0) + 3y = 15 3y = 15 y = 5   titik potong (0,5) jika y = 0, maka 5x + 3(0) = 15 5x = 15 x =

  CONTOH SOAL CERITA PERSAMAAN 3 VARIABEL DAN PENYELESAIANNYA Nama : Hana Krissintadewi Kelas : X MIPA 2 Absen : 12 1. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Jumlah angka ketiga adalah 9, nilai suatu bilangan sama dengan 14 kali jumlah angka ketiga. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan pertama hasilnya 3. Temukan angka yang dimaksud! JAWAB Misal bilangan yang dimaksud adalah abc dimana a adalah ratusan, b adalah puluhan, dan c adalah satuan. Maka, > a + b + c = 9 > 100a + 10b + c = 14 (a + b + c)   100a + 10b + c = 14a + 14b + 14c   100a + 10b + c - 14a -14b -14c = 0   86a - 4b - 13c = 0 > c - b - a = 3  /  a + b - c = -3 Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2           a + b + c = 9  |x4|    4a + 4b + 4c = 36  86a - 4b - 13c = 0  |x1|  86a - 4b - 13c = 0                                                _________________+                                                            90a - 9c = 36                                                               10a - c = 4 Eliminasi b pada