Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Linear_X MIPA 2_Hana Krissintadewi_12

Sistem pertidaksamaan melibatkan lebih dari satu pertidaksamaan (contohnya linear dan kuadrat)


CONTOH SOAL

1. Gambar dan arsir daerah penyelesaian 4x + 5y < 20 pada koordinat kartesius kuadran 1.

JAWAB

- Ganti tanda pertidaksamaan menjadi persamaan 

4x + 5y < 20

4x + 5y = 20,   jika x = 0  maka

5y = 20

y = 4    (titik potong 0,4)


jika y = 0,  maka

4x + 5(0) = 20

4x = 20

x = 5    (titik potong 5,0)


Grafik berdasarkan titik (0,4) dan (5,0)










- Ambil titik uji untuk mendapat daerah penyelesaian pertidaksamaan, misal (0,0)

4x + 5y < 20

4(0) + 5(0) < 20

0 < 20 [Benar]


Grafik penyelesaiannya

Jika 0 < 20 maka penyelesaiannya di sebelah kiri garis










2. Tentukan daerah penyelesaian persamaan linear berikut pada koordinat kartesius!

5x+3y≤15
2x+5y≥10
x≥0
y≥0

- Ubah pertidaksamaan 5x+3y≤15 dan 2x+5y≥10 menjadi persamaan 

5x + 3y = 15

2x + 5y = 10


Persamaan 5x + 3y = 15, jika x = 0 maka

5(0) + 3y = 15

3y = 15

y = 5   titik potong (0,5)

jika y = 0, maka

5x + 3(0) = 15

5x = 15

x = 3   titik potong (3,0)


Persamaan 2x + 5y = 10, jika x = 0 maka

2(0) + 5y = 10

5y = 10

y = 2   titik potong (0,2)

jika y = 0, maka

2x + 5(0) = 10

2x = 10

x = 5   titik potong (5,0)


Buat grafik dari 2 persamaan 










- Ambil titik uji, misal (0,0)

5(0) + 3(0) ≤ 15

0 ≤ 15 [Benar]


2(0) + 5(0) ≥ 10

0 ≥ 0 [Salah]


Grafik daerah penyelesaian









karena pertidaksamaan 2(0) + 5(0) ≥ 10 salah, maka penyesaiannya berada di kanan garis.



DAFTAR PUSTAKA

https://www.sheetmath.com/2020/07/Sistem-Pertidaksamaan-Linear.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sistem Persamaan Kuadrat-Linear_X MIPA 2_Hana Krissintadewi

Gambar
PENGERTIAN Persamaan yang berasal dari persamaan kuadrat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel CONTOH SOAL 1. Diketahui persamaan y = 4x + 5 dan y = x ²  - 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya! JAWAB Lakukan substitusi                x ²  - 12x + 10 = 4x + 5 x ²  - 12x + 10 + 4x + 5 = 0                     x ²  - 8x + 15 = 0 Faktorkan persamaan tersebut menjadi x - 8x + 15 = 0  (x - 3)        (x - 5)    = 0 x - 3 = 0     x - 5 = 0 x = 3           x = 5 Nilai x tersebut disubstitusikan sehingga nilai y diperoleh x = 3  →  y = 4x + 5                  y = 4(3) + 5                  y = 17   >  (x, y) menjadi (3, 17) x = 5  →  y = 4x + 5                  y = 4(5) + 5                  y = 25   >  (x, y) menjadi (5, 25) Jadi, HP = (3, 17) dan (5, 25) 2. Diketahui persamaan y = x ²  - 3 dan x - y = 5. Tentuka himpunan penyelesaiannya! Persamaan kedua diubah x - y = 5 y = x - 5 Kemudian substitusikan pertama dan persamaan kedua x ²  - 3 = x - 5 x ²  - 3 - x + 5 = 0 x ²
Baca selengkapnya
 Perasaan Saya Menjadi Siswi 63     Assalammualaikum,   Perkenalkan saya Hana Krissintadewi kelas X MIPA 2 ingin membagikan pengalaman saya                bagaimana rasanya menjadi salah satu murid di SMAN 63 Jakarta.          Saya sangat senang bisa menjadi murid terpilih untuk bisa mencari ilmu di SMAN 63. Awalnya saya bingung ingin melanjutkan SMA dimana, tetapi ibu saya mendaftarkan saya di 63 lewat jalur prestasi alasannya karena yang paling dekat dari rumah. Dan bersyukurnya saya sudah diterima, tidak perlu mendaftar sekolah lain. Saya merasa agak sedih karena teman - teman saya yang lainnya waktu itu belum diterima di sekolah negri, tetapi syukur sekarang sudah diterima di sekolahnya masing - masing. Terima kasih kepada seluruh guru SMAN 63 Jakarta :  Dra Sukisti = Sejarah M. Muhtadi, S.Pd. = B. Indonesia Hafiz Faturrahman, S.Pd. = Matematika Minat Drs. H Muslim, M.Pd. = Fisika Neneng Fatimah, S.Pd.I = Agama Islam Oslan Hutahaean, S. Th. = Agama Kristen Nida Olga Rizki Kartika,
Baca selengkapnya

Perbaikan PTS - Pembahasan Soal - X MIPA 2 - Hana Krissintadewi

 1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3                   atau      |2x - 7| = -3 2x        = 3 + 7                          2x       = -3 + 7 2x        =   10                            2x       =     4 x          =    5                              x        =     2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4|         atau      |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x   = 4 + 1                        2x - 1 = -x - 4 x          =    5                           2x + x = -4 + 1                                                3x       =     3                                                 x        =     1  HP = {1, 5} 3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2 |x + 7| = 2 |2x - 1| |x + 7| = |2 (2x - 1)| x + 7 = 4x - 2           atau         x + 7 = -4x - 2 x - 4x = -2 - 7                          x + 4x = -2 - 7 -3x     =   -9                             5x       = -9 x        =     3                             x        = -9/5   >   1 -4/5   HP = {1 -4/5,
Baca selengkapnya