Sistem Persamaan Kuadrat-Linear_X MIPA 2_Hana Krissintadewi

PENGERTIAN

Persamaan yang berasal dari persamaan kuadrat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel


CONTOH SOAL

1. Diketahui persamaan y = 4x + 5 dan y = x² - 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya!

JAWAB

Lakukan substitusi 

              x² - 12x + 10 = 4x + 5

x² - 12x + 10 + 4x + 5 = 0

                x² - 8x + 15 = 0


Faktorkan persamaan tersebut menjadi

x - 8x + 15 = 0

 (x - 3)        (x - 5)    = 0

x - 3 = 0    x - 5 = 0

x = 3         x = 5


Nilai x tersebut disubstitusikan sehingga nilai y diperoleh

x = 3 → y = 4x + 5

              y = 4(3) + 5

              y = 17   >  (x, y) menjadi (3, 17)

x = 5 → y = 4x + 5

              y = 4(5) + 5

              y = 25   >  (x, y) menjadi (5, 25)


Jadi, HP = (3, 17) dan (5, 25)


2. Diketahui persamaan y = x² - 3 dan x - y = 5. Tentuka himpunan penyelesaiannya!

Persamaan kedua diubah

x - y = 5

y = x - 5


Kemudian substitusikan pertama dan persamaan kedua

x² - 3 = x - 5

x² - 3 - x + 5 = 0

x² - x + 2 = 0


Faktorkan menggunakan diskriminan

D = b² - 4ac

    = (-1)² - 4(1)(2)

    = 1 - 8

    = -7


Jadi, HP = { } karena D < 1 dengan kata lain tidak memiliki penyelesaian


3. Carilah himpunan penyelesaian x + y + 2 = 0 dan y = x² - x - 2

Persamaan pertama diubah

x + y + 2 = 0

y = -x - 2


Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua

-x -2 = x² - x - 2

x² - x + x - 2 + 2 = 0

x² = 0

x = 0


Substitusikan nilai x ke persamaan pertama

y = -(0) - 2

y = -2


Jadi, HP = {(0,2)}










DAFTAR PUSTAKA

https://rpp.co.id/contoh-soal-splkdv-sistem-persamaan-linear-kuadrat-dua-variabel/

https://mathmipa1.blogspot.com/2021/09/kumpulan-contoh-soal-dan-jawaban-splk.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

 Perasaan Saya Menjadi Siswi 63     Assalammualaikum,   Perkenalkan saya Hana Krissintadewi kelas X MIPA 2 ingin membagikan pengalaman saya                bagaimana rasanya menjadi salah satu murid di SMAN 63 Jakarta.          Saya sangat senang bisa menjadi murid terpilih untuk bisa mencari ilmu di SMAN 63. Awalnya saya bingung ingin melanjutkan SMA dimana, tetapi ibu saya mendaftarkan saya di 63 lewat jalur prestasi alasannya karena yang paling dekat dari rumah. Dan bersyukurnya saya sudah diterima, tidak perlu mendaftar sekolah lain. Saya merasa agak sedih karena teman - teman saya yang lainnya waktu itu belum diterima di sekolah negri, tetapi syukur sekarang sudah diterima di sekolahnya masing - masing. Terima kasih kepada seluruh guru SMAN 63 Jakarta :  Dra Sukisti = Sejarah M. Muhtadi, S.Pd. = B. Indonesia Hafiz Faturrahman, S.Pd. = Matematika Minat Drs. H Muslim, M.Pd. = Fisika Neneng Fatimah, S.Pd.I = Agama Islam Oslan Hutahaean, S. Th. = Agama Kristen Nida Olga Rizki Kartika,
Baca selengkapnya

Perbaikan PTS - Pembahasan Soal - X MIPA 2 - Hana Krissintadewi

 1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3                   atau      |2x - 7| = -3 2x        = 3 + 7                          2x       = -3 + 7 2x        =   10                            2x       =     4 x          =    5                              x        =     2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4|         atau      |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x   = 4 + 1                        2x - 1 = -x - 4 x          =    5                           2x + x = -4 + 1                                                3x       =     3                                                 x        =     1  HP = {1, 5} 3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2 |x + 7| = 2 |2x - 1| |x + 7| = |2 (2x - 1)| x + 7 = 4x - 2           atau         x + 7 = -4x - 2 x - 4x = -2 - 7                          x + 4x = -2 - 7 -3x     =   -9                             5x       = -9 x        =     3                             x        = -9/5   >   1 -4/5   HP = {1 -4/5,
Baca selengkapnya