HANA KRISSINTADEWI

X MIPA 2

ABSEN 12


PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL BENTUK PECAHAN

PENGERTIAN

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel merupakan kepanjangn dari SPLTV yang sesuai artinya yaitu persamaan yang memiliki 3 variabel di dalamnya dengan bentuk umum seperti berikut :     

|   ax + by + cz = d  |


Namun, persamaan ini juga memiliki bentuk pecahan. Cara menyelesaikannya yaitu dengan metode campuran (metode eliminasi dan substitusi) dan metode eliminasi.


CONTOH SOAL 

        Persamaan 1

        =  x - y/2 - z/4 = 1   > KPK dari 2 dan 4 adalah 4, maka kita kalikan dengan 4

        = 4x - 2y - z = 4

        Persamaan 2

        = x/3 - y + z/2 = -1  > KPK dari 3 dan 2 adalah 6, maka kalikan dengan 6

        = 2x - 6y + 3z = -6

        Persamaan 3

        = -x/2 + y/4 - z/3 = 4/3  > KPK 2, 4, dan 3 adalah 12, maka kalikan 12

        = -6x + 3y - 4z = 16


Maka didapatlah 3 persamaan yaitu :

4x - 2y - z = 4

2x - 6y + 3z = -6

-6x + 3y - 4z = 16


Pertama gunakan metode eliminasi untuk mengeliminasi y 

4x - 2y - z = 4        |x3|  12x - 6y - 3z = 12

2x - 6y + 3z = -6    |x1|  2x - 6y + 3z = -6

-6x + 3y - 4z = 16  |x2|  -12x + 6y - 8z = 32


Karena variabel y sudah sama, maka jumlahkan persamaan pertama dan kedua, kedua dan ketiga

Pertama dan kedua

12x - 6y - 3z = 12

 2x - 6y + 3z = -6

_______________-

       10x - 6z = 18


Kedua dan ketiga

   2x - 6y + 3z = -6

-12x + 6y - 8z = 32                                        

_________________+

         -10x - 5z = 26


Dan didapatlah spldv yaitu, 

10x - 6z = 18  dan  -10x - 5z = 26


Kemudian substitusikan y ke spldv kedua

-10x - 5z = 26

(-18 + 6z) - 5z = 26

-18 - 6z - 5z = 26

- 6z - 5z = 26 + 18

-11z = 44

z = -4


Distribusikan z ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x

10x - 6z = 18

10x - 6 (-4) = 18

10x + 24 = 18

10x = 18 - 24

10x = -6

x = -6/10  >  -3/5


Terakhir yaitu menentukan nilai y dengan cara mensubstitusikan nilai x dan z ke salah satu spltv

4x - 2y - z = 4

4(-3/5) - 2y - (-4) = 4

-12/5 - 2y + 4 = 4

-2y = 4 + 12/5 - 4

-2y = 12/5

y = -12/10

y = -6/5  > -1 1/5


Jadi, nilai x = -3/5  y = -1 1/5  z = -4


DAFTAR PUSTAKA

https://blogmipa-matematika.blogspot.com/2017/11/penyelesaian-SPLTV-bentuk-pecahan.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sistem Persamaan Kuadrat-Linear_X MIPA 2_Hana Krissintadewi

Gambar
PENGERTIAN Persamaan yang berasal dari persamaan kuadrat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel CONTOH SOAL 1. Diketahui persamaan y = 4x + 5 dan y = x ²  - 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya! JAWAB Lakukan substitusi                x ²  - 12x + 10 = 4x + 5 x ²  - 12x + 10 + 4x + 5 = 0                     x ²  - 8x + 15 = 0 Faktorkan persamaan tersebut menjadi x - 8x + 15 = 0  (x - 3)        (x - 5)    = 0 x - 3 = 0     x - 5 = 0 x = 3           x = 5 Nilai x tersebut disubstitusikan sehingga nilai y diperoleh x = 3  →  y = 4x + 5                  y = 4(3) + 5                  y = 17   >  (x, y) menjadi (3, 17) x = 5  →  y = 4x + 5                  y = 4(5) + 5                  y = 25   >  (x, y) menjadi (5, 25) Jadi, HP = (3, 17) dan (5, 25) 2. Diketahui persamaan y = x ²  - 3 dan x - y = 5. Tentuka himpunan penyelesaiannya! Persamaan kedua diubah x - y = 5 y = x - 5 Kemudian substitusikan pertama dan persamaan kedua x ²  - 3 = x - 5 x ²  - 3 - x + 5 = 0 x ²
Baca selengkapnya
 Perasaan Saya Menjadi Siswi 63     Assalammualaikum,   Perkenalkan saya Hana Krissintadewi kelas X MIPA 2 ingin membagikan pengalaman saya                bagaimana rasanya menjadi salah satu murid di SMAN 63 Jakarta.          Saya sangat senang bisa menjadi murid terpilih untuk bisa mencari ilmu di SMAN 63. Awalnya saya bingung ingin melanjutkan SMA dimana, tetapi ibu saya mendaftarkan saya di 63 lewat jalur prestasi alasannya karena yang paling dekat dari rumah. Dan bersyukurnya saya sudah diterima, tidak perlu mendaftar sekolah lain. Saya merasa agak sedih karena teman - teman saya yang lainnya waktu itu belum diterima di sekolah negri, tetapi syukur sekarang sudah diterima di sekolahnya masing - masing. Terima kasih kepada seluruh guru SMAN 63 Jakarta :  Dra Sukisti = Sejarah M. Muhtadi, S.Pd. = B. Indonesia Hafiz Faturrahman, S.Pd. = Matematika Minat Drs. H Muslim, M.Pd. = Fisika Neneng Fatimah, S.Pd.I = Agama Islam Oslan Hutahaean, S. Th. = Agama Kristen Nida Olga Rizki Kartika,
Baca selengkapnya

Perbaikan PTS - Pembahasan Soal - X MIPA 2 - Hana Krissintadewi

 1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3                   atau      |2x - 7| = -3 2x        = 3 + 7                          2x       = -3 + 7 2x        =   10                            2x       =     4 x          =    5                              x        =     2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4|         atau      |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x   = 4 + 1                        2x - 1 = -x - 4 x          =    5                           2x + x = -4 + 1                                                3x       =     3                                                 x        =     1  HP = {1, 5} 3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2 |x + 7| = 2 |2x - 1| |x + 7| = |2 (2x - 1)| x + 7 = 4x - 2           atau         x + 7 = -4x - 2 x - 4x = -2 - 7                          x + 4x = -2 - 7 -3x     =   -9                             5x       = -9 x        =     3                             x        = -9/5   >   1 -4/5   HP = {1 -4/5,
Baca selengkapnya