MTK Wajib SPLTV Dan SPLDV-Hana Krissintadewi X MIPA 2 (12)

HANA KRISSINTADEWI

X MIPA 2

ABSEN 12


- RANGKUMAN MATERI SPLTV DARI VIDEO YOUTUBE DI MOODLE







- SPLDV

PENGERTIAN SPLDV
SPLDV memiliki kepanjangan yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang adalah persamaan yang memiliki dua variabel didalamnya. Contohnya variabel a dan b, atau b dan c, dan sejenisnya.


PENYELESAIAN SPLDV
Penyelesaian SPLDV ada 4 cara yaitu :
1.) Grafik
        Tentukan titik potong garis dengan langkah sebagai berikut
        - Menggambar garis x dan y dalam diagram kartesius
        - Tentukan titik potong kedua garis tersebut
2.) Substitusi
        Mengganti nilai suatu variabel dari suatu persamaan ke persamaan lainnya dengan cara :
        - Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = ay + b
        - Subsitusi nilai x dan y pada langkah pertama ke persamaan lainnya
        - Selesaikan persamaan untuk mendapat nilai x atau y
3.) Eliminasi
        Mengeliminasi satu variabel untuk mengetahui variabel lainnya dengan cara seperti berikut :
        - Samakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua persamaan 
        - Hilangkan variabel yang memiliki konstanta yang sama dengan menambahkan atau mengurangi
          kedua persamaan.
4.) Campuran
        Merupakan gabungan 2 penyelesaian yaitu eliminasi dan substitusi
        - Cari nilai x atau y menggunakan eliminasi
        - Gunakan metode substitusi untuk mencari variabel yang belum diketahui
        - Lakukan hingga mendapat penyelesaian x dan y 


CONTOH SOAL CERITA
1. Andi ingin membeli pensil dan bolpoin di toko alat tulis dekat rumahnya. Ia membeli 2 bolpoin dan 4 pensil seharga Rp 12.000, kemudian ia membeli lagi 4 bolpoin dan 3 pensil dengan harga Rp 16.500. Tentukan harga 1 bolpoin dan 1 pensil!

JAWAB
Misal bolpoin = x dan pensil = y
Maka terdapat 2 persamaan yaitu,
2x + 4y = Rp 12.000
4x + 3y = Rp 16.500

Gunakan metode eliminasi untuk mengetahui x dengan mengeliminasi y =
2x + 4y = 12.000  |x3|   6x  + 12y =  36.000
4x + 3y = 16.500  |x4|  16x + 12y =  66.000
                                    ___________________ -
                                    -10x           = -30.000
                                                  x  =   3.000

Karena x sudah diketahui, sekarang tentukan y dengan mengeliminasi x =
2x + 4y = 12.000  |x2|  4x + 8y =  24.000
4x + 3y = 16.500  |x1|  4x + 3y =  16.500
                                    ________________ -
                                              5y =  7.500
                                                y =  1.500

Jadi, disimpulkan bahwa harga satu bolpoin adalah Rp 3.000 dan harga satu pensil adalah Rp 1.500.


2. Nuni dan Kila bekerja di sebuah pabrik pembuat anyaman. Nuni dapat menyelesaikan 3 anyaman setiap jam, sedangkan Kila menyelesaikan 2 anyaman setiap jam. Jumlah jam kerja mereka berdua adalah 13 jam sehari dengan jumlah anyaman yang dihasilkan yaitu 34. Jika jam kerja mereka, tentukan jam kerja mereka masing masing!

JAWAB
Misal jam kerja Nuni adalah x dan jam kerja Kila adalah y, maka 
3x + 2y = 34
x + y = 13 

Eliminasi y supaya mengetahui nilai x
3x + 2y = 34  |x1|  3x + 2y = 34
 x  +  y  = 13  |x2|  2x + 2y = 26
                            _____________-
                                x          = 8

Sekarang distribusikan x ke persamaan x + y = 13
x + y = 13
8 + y = 13
      y = 13 - 8
      y = 5

Jadi, jam kerja Nuni 8 jam dan jam kerja Kila adalah 5 jam


Daftar Isi
https://blogmipa-matematika.blogspot.com/2017/12/soal-cerita-SPLDV.html
https://id.wikihow.com/Menyelesaikan-Sistem-Persamaan-Linear-Dua-Variabel-(SPLDV)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sistem Persamaan Kuadrat-Linear_X MIPA 2_Hana Krissintadewi

Gambar
PENGERTIAN Persamaan yang berasal dari persamaan kuadrat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel CONTOH SOAL 1. Diketahui persamaan y = 4x + 5 dan y = x ²  - 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya! JAWAB Lakukan substitusi                x ²  - 12x + 10 = 4x + 5 x ²  - 12x + 10 + 4x + 5 = 0                     x ²  - 8x + 15 = 0 Faktorkan persamaan tersebut menjadi x - 8x + 15 = 0  (x - 3)        (x - 5)    = 0 x - 3 = 0     x - 5 = 0 x = 3           x = 5 Nilai x tersebut disubstitusikan sehingga nilai y diperoleh x = 3  →  y = 4x + 5                  y = 4(3) + 5                  y = 17   >  (x, y) menjadi (3, 17) x = 5  →  y = 4x + 5                  y = 4(5) + 5                  y = 25   >  (x, y) menjadi (5, 25) Jadi, HP = (3, 17) dan (5, 25) 2. Diketahui persamaan y = x ²  - 3 dan x - y = 5. Tentuka himpunan penyelesaiannya! Persamaan kedua diubah x - y = 5 y = x - 5 Kemudian substitusikan pertama dan persamaan kedua x ²  - 3 = x - 5 x ²  - 3 - x + 5 = 0 x ²
Baca selengkapnya
 Perasaan Saya Menjadi Siswi 63     Assalammualaikum,   Perkenalkan saya Hana Krissintadewi kelas X MIPA 2 ingin membagikan pengalaman saya                bagaimana rasanya menjadi salah satu murid di SMAN 63 Jakarta.          Saya sangat senang bisa menjadi murid terpilih untuk bisa mencari ilmu di SMAN 63. Awalnya saya bingung ingin melanjutkan SMA dimana, tetapi ibu saya mendaftarkan saya di 63 lewat jalur prestasi alasannya karena yang paling dekat dari rumah. Dan bersyukurnya saya sudah diterima, tidak perlu mendaftar sekolah lain. Saya merasa agak sedih karena teman - teman saya yang lainnya waktu itu belum diterima di sekolah negri, tetapi syukur sekarang sudah diterima di sekolahnya masing - masing. Terima kasih kepada seluruh guru SMAN 63 Jakarta :  Dra Sukisti = Sejarah M. Muhtadi, S.Pd. = B. Indonesia Hafiz Faturrahman, S.Pd. = Matematika Minat Drs. H Muslim, M.Pd. = Fisika Neneng Fatimah, S.Pd.I = Agama Islam Oslan Hutahaean, S. Th. = Agama Kristen Nida Olga Rizki Kartika,
Baca selengkapnya

Perbaikan PTS - Pembahasan Soal - X MIPA 2 - Hana Krissintadewi

 1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3                   atau      |2x - 7| = -3 2x        = 3 + 7                          2x       = -3 + 7 2x        =   10                            2x       =     4 x          =    5                              x        =     2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4|         atau      |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x   = 4 + 1                        2x - 1 = -x - 4 x          =    5                           2x + x = -4 + 1                                                3x       =     3                                                 x        =     1  HP = {1, 5} 3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2 |x + 7| = 2 |2x - 1| |x + 7| = |2 (2x - 1)| x + 7 = 4x - 2           atau         x + 7 = -4x - 2 x - 4x = -2 - 7                          x + 4x = -2 - 7 -3x     =   -9                             5x       = -9 x        =     3                             x        = -9/5   >   1 -4/5   HP = {1 -4/5,
Baca selengkapnya