MTK Wajib SPLTV Dan SPLDV-Hana Krissintadewi X MIPA 2 (12)

HANA KRISSINTADEWI

X MIPA 2

ABSEN 12

- RANGKUMAN MATERI SPLTV DARI VIDEO YOUTUBE DI MOODLE

- SPLDV

PENGERTIAN SPLDV

SPLDV memiliki kepanjangan yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang adalah persamaan yang memiliki dua variabel didalamnya. Contohnya variabel a dan b, atau b dan c, dan sejenisnya.

PENYELESAIAN SPLDV

Penyelesaian SPLDV ada 4 cara yaitu :

1.) Grafik

        Tentukan titik potong garis dengan langkah sebagai berikut

        - Menggambar garis x dan y dalam diagram kartesius

        - Tentukan titik potong kedua garis tersebut

2.) Substitusi

        Mengganti nilai suatu variabel dari suatu persamaan ke persamaan lainnya dengan cara :

        - Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = ay + b

        - Subsitusi nilai x dan y pada langkah pertama ke persamaan lainnya

        - Selesaikan persamaan untuk mendapat nilai x atau y

3.) Eliminasi

        Mengeliminasi satu variabel untuk mengetahui variabel lainnya dengan cara seperti berikut :

        - Samakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua persamaan 

        - Hilangkan variabel yang memiliki konstanta yang sama dengan menambahkan atau mengurangi

          kedua persamaan.

4.) Campuran

        Merupakan gabungan 2 penyelesaian yaitu eliminasi dan substitusi

        - Cari nilai x atau y menggunakan eliminasi

        - Gunakan metode substitusi untuk mencari variabel yang belum diketahui

        - Lakukan hingga mendapat penyelesaian x dan y 

CONTOH SOAL CERITA

1. Andi ingin membeli pensil dan bolpoin di toko alat tulis dekat rumahnya. Ia membeli 2 bolpoin dan 4 pensil seharga Rp 12.000, kemudian ia membeli lagi 4 bolpoin dan 3 pensil dengan harga Rp 16.500. Tentukan harga 1 bolpoin dan 1 pensil!

JAWAB

Misal bolpoin = x dan pensil = y

Maka terdapat 2 persamaan yaitu,

2x + 4y = Rp 12.000

4x + 3y = Rp 16.500

Gunakan metode eliminasi untuk mengetahui x dengan mengeliminasi y =

2x + 4y = 12.000  |x3|   6x  + 12y =  36.000

4x + 3y = 16.500  |x4|  16x + 12y =  66.000

                                    ___________________ -

                                    -10x           = -30.000

                                                  x  =   3.000

Karena x sudah diketahui, sekarang tentukan y dengan mengeliminasi x =

2x + 4y = 12.000  |x2|  4x + 8y =  24.000

4x + 3y = 16.500  |x1|  4x + 3y =  16.500

                                    ________________ -

                                              5y =  7.500

                                                y =  1.500

Jadi, disimpulkan bahwa harga satu bolpoin adalah Rp 3.000 dan harga satu pensil adalah Rp 1.500.

2. Nuni dan Kila bekerja di sebuah pabrik pembuat anyaman. Nuni dapat menyelesaikan 3 anyaman setiap jam, sedangkan Kila menyelesaikan 2 anyaman setiap jam. Jumlah jam kerja mereka berdua adalah 13 jam sehari dengan jumlah anyaman yang dihasilkan yaitu 34. Jika jam kerja mereka, tentukan jam kerja mereka masing masing!

JAWAB

Misal jam kerja Nuni adalah x dan jam kerja Kila adalah y, maka 

3x + 2y = 34

x + y = 13 

Eliminasi y supaya mengetahui nilai x

3x + 2y = 34  |x1|  3x + 2y = 34

 x  +  y  = 13  |x2|  2x + 2y = 26

                            _____________-

                                x          = 8

Sekarang distribusikan x ke persamaan x + y = 13

x + y = 13

8 + y = 13

      y = 13 - 8

      y = 5

Jadi, jam kerja Nuni 8 jam dan jam kerja Kila adalah 5 jam

Daftar Isi

https://blogmipa-matematika.blogspot.com/2017/12/soal-cerita-SPLDV.html

https://id.wikihow.com/Menyelesaikan-Sistem-Persamaan-Linear-Dua-Variabel-(SPLDV)