Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat dan Contoh Soal

X MIPA 2

Hana Krissintadewi

(12)


A. Pengertian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat

Sistem pertidaksamaan kuadrat-kuadrat merupakan 2 pertidaksamaan yang menggunakkan beberapa bentuk fungsi kuadrat, atau bisa disingkat dengan SPKK.


B. Cara Menentukan Solusi Soal Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat

Metode yang populer digunakan untuk menyelesaikan SPKK adalah metode grafik

1. Asumsikan dua pertidaksamaan kuadrat sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafiknya dalam koordinat kartesius.
2. Gunakan titik uji untuk menentukan luas penyelesaian setiap pertidaksamaan, kemudian gambarlah luas penyelesaian setiap pertidaksamaan dengan warna atau arah garis yang berbeda.
3. Luas daerah pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua dari luas pertidaksamaan tersebut.


C. Beberapa Contoh Soal

01. Gambarkan dua pertidaksamaan kuadrat berikut dalam sistem koordinat kartesius, kemudian tentukan luas penyelesaian
y> x 2  - 9
y –x 2  + 6x - 8

Jawaban

a. Gambar luas penyelesaian pertidaksamaan y> x 2  - 9

(1) tititk dipotong dengan suku sumbu X y = 0
x 2  - 9 = 0
(x + 3) (x - 3) = 0
x = -3 dan x = 3
Titik potong (-3, 0) dan (3 , 0)

(2) tititk dipotong dengan kondisi sumbu Y x = 0

, y = x 2  - 9
y = (0) 2  - 9
y = -9
titik potong (0, -9)

(3) Tentukan titik minimum dari fungsi y = x 2  - 9









(4) Gambar kawasan permukiman
(Area yang diarsir adalah kawasan permukiman). 











02. Gambar penyelesaian pertidaksamaan y -x 2  + 6x - 8 

(1) tititk dipotong dengan suku sumbu X y = 0 x 2  + 6x - 8 = 0 x 2  - 6x + 8 = 0 (x - 4) (x -2 ) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potong (4, 0) dan (2, 0) 

(2) Titik potong dengan sumbu Y kondisi x = 0 y = –x 2  + 6x-8 y =- (0) 2  + 6 (0) - 8 y = –8 Titik potong (0, –8) 

(3) Tentukan titik maksimum dari fungsi y = –x 2 + 6x - 8 

(4) Gambarkan area solusi












DAFTAR PUSTAKA

https://www.materimatematika.com/2017/11/sistem-pertidaksamaan-kuadrat-dan.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Perbaikan PTS - Pembahasan Soal - X MIPA 2 - Hana Krissintadewi

 1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3                   atau      |2x - 7| = -3 2x        = 3 + 7                          2x       = -3 + 7 2x        =   10                            2x       =     4 x          =    5                              x        =     2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4|         atau      |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x   = 4 + 1                        2x ...
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Gambar
  IDENTITAS TRIGONOMETRI Identitas trigonometri sebenarnya merupakan sebuah rumus yang memuat hubungan atau relasi sebuah fungsi dengan fungsi trigonometri lainnya.  Lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri, yaitu antara lain sebagai berikut ini : Untuk membuktikan kebenaran dari sebuah relasi , terdapat 3 cara yang dapat kamu lakukan. Pertama adalah dengan mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai ruas kanan memiliki bentuk yang sama dengan ruas kiri. Kedua , menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai memiliki bentuk yang sama dengan ruas kanan. Ketiga , mengubah ruas kiri dan kanan menjadi bentuk yang sama. MACAM – MACAM RUMUS IDENTITAS TRIGONOMETRI Trigonometri juga memiliki beberapa macam rumus, yaitu seabagi berikut ini : 1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut Rumus Untuk Cosinus J...
Baca selengkapnya