SUDUT-SUDUT BERELASI

SUDUT BERELASI

adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif.

Agar lebih mengerti tentang sudut berelasi dan penyelesaiannya, berikut beberapa contoh soal tentang sudut berelasi.

1. Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya :

• sin 20°
• tan 40°
• cos 53°

JAWAB

sin 20° = sin (90° − 70°)
= cos 70°

tan 40° = tan (90° − 50°)
= cot 50°

cos 53° = cos (90° − 37°)
= sin 37°

2. Hitunglah nilai atau nyatakan perbandingan trigonometri diberikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip.

• sin 340^o
• cos 310^o
• tan 325^o

JAWAB

• sin 340^o = sin (360^o - 20^o)

           sin 340^o = -sin 20^o

           sin 340^o = -sin 20^o.

• cos 310^o = cos (360^o - 50^o)

           cos 310^o = cos 50^o

           cos 310^o = cos 50^o.

• tan 325^o = tan (360^o - 35^o)

          tan 325^o = -tan 35^o

          tan 325^o = -tan 35^o.

3. Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri diberikut ini!

• sin 660^o
• cos 1050^o
• tan 1.395^o

JAWAB

• sin 660^o = sin (720^o - 60^o)

          sin 660^o = sin (2 . 360^o + 60^o)

          sin 660^o = -sin 60^o

• cos 1050^o = cos (1080^o - 30^o)

          cos 1050^o = cos (3 . 360^o - 30^o)

          cos 1050^o = cos 30^o

          cos 1050^o = ½√3

• tan 1.395^o = tan (1.440^o - 45^o)

          tan 1.395^o = tan (4. 360^o - 45^o)

          tan 1.395^o = -tan 45^o

          tan 1.395^o = -1.

DAFTAR PUSTAKA

https://rumus.co.id/rumus-sudut-berelasi/#Contoh_Soal

https://mataseluruhdunia208.blogspot.com/2018/06/soal-dan-pembahasan-trigonometri-sudut.html